수학자이자철학자이며사회사상가인러셀이<브리태니커백과사전>제13판(1926)에이원고를게재하기로했을당시,그는아인슈타인의상대성이론을풀이한저작<상대성의A.B.C.>를집필하고있었다.백과사전에실릴기사로는다소우회적이고사변적인감이없지않으나,아인슈타인의원래이론과비교할때흥미로운대비점을제시해주고있다.

상대성이론:철학적결과

상대성이론에서유추할수있는철학의결과와관련해,상당히확신에차있는사람들도있지만한편에서는의문을제기하는사람들도있다.새로운과학이론이출현할때마다늘그래왔지만,철학자들이나름의고유한형이상학적체계에근거해아인슈타인의저작을해석하면서이전에비해사고의폭이훨씬더넓어졌다고말하는게어제오늘의일은아니다.물론그렇다고해서이러한경향이모든경우에다적용된다는말은아니다.어쩌면아무데서도성과를거두지못할수도있다.그러나아인슈타인이소개한근본적인변화가철학에아무런영향도끼치지못한다면분명실망스러운일일것이다.

시공간

특수상대성이론에서오래전에제시한이개념,다시말해공간과시간의대체물로서의시공간개념은철학에서는가장중요하고도색다른경험이다.뉴턴의역학에서는2개의사건이공간에서의거리와시간의경과라는서로다른구간에의해구분되었다.모든운동이상대적이라는것이밝혀지면서(이는아인슈타인보다훨씬이전의일이다),동시발생적인사건의경우를제외하고는공간에서의거리라는개념은모호해졌다.그러나다른장소에서의동시성에대해서는별다른회의가제기되지않았다.특수상대성이론은빛은유한한속도로여행한다는가설을통해동시성은같은장소의사건들에적용될때만확실하며사건들이공간적으로서로떨어질수록동시성은점점모호해진다는것을입증해보였다.

그러나이표현은여전히’공간’이라는개념을사용하고있다는점에서아주정확하지는않다.정확성을기하려면다음과같이기술해야한다.즉,사건들은4차원의질서를갖고있으며이를통해우리는사건A는사건C에비해사건B에더가깝다고말할수있다.이는양적인것과는전혀관계없는순전히순서상의문제다.그러나여기에덧붙여인접하는사건들간에는이른바’구간’이라는양적인관계가존재한다.구간은전통적인역학에서말하는공간상의거리와시간의경과라는두기능을모두충족시키지만,이를충족시키는방식에는차이가있다.

어떤물체가두사건에동시에존재할수있다면,그때의구간은시간꼴(time-like)개념이다.빛이두사건에동시에존재할수있다면,그때의구간은0이다.둘다아닌경우에는,그때의구간은공간꼴(space-like)개념이다.어떤물체가한사건’에'(‘at’anevent)존재한다고했을때의사건이란,그물체의역사를구성하는수많은사건들중에서시공간적으로동일한장소에서발생하는사건을의미한다.두사건이시공간적으로동일한장소에서발생한다는것은,4차원의시공간질서에서그둘사이에존재하는사건이하나도없다는의미이다.이러한맥락에서보면,어느순간특정인에게일어나는모든사건은한장소에몰려있다고할수있다.예를들어,소음을들으면서동시에색깔을보고있다고가정할경우우리의인식결과는시공간적으로한장소에있다.

어떤물체가시공간적으로한장소에있지않은2개의사건에존재할수있다면,측정체계에따라시간구간의크기가달라진다하더라도이들두사건의시간순서는모호하지않다.그러나두사건간의구간이공간꼴이라면,이둘의시간순서는측정체계에따라달라진다.따라서이경우시간순서는물리적인사실을나타내지않는다.이에따르면두물체가태양과행성처럼상대적으로운동할경우,’주어진시간에서의물체간의거리’라는물리적사실은존재하지않는다는결론에이르게된다.이사실만으로도뉴턴의중력법칙이논리적으로오류라는사실이판명된다.다행히도아인슈타인이그결함을지적하고바로고쳤다.그러나뉴턴의이론에대한아인슈타인의반박이론은그가주장한중력법칙이확실한입증을받지못했다하더라도타당성을확보했을것이다.

시간만이우주의질서는아니다

시간은물체마다달리작용할뿐만아니라우주의유일한질서가아니라는사실이밝혀지면서실체와원인의개념이변화를겪는한편,변화하는상태에있는실체라는표현대신일련의사건들이라는표현을쓰자는의견까지제시되고있다.이로인해에테르를둘러싼논쟁은비현실적인것이되었다.물론사건은광파가여행하면서일어난다.예전에는이들사건이이른바’에테르’라는특정한물질’안’에존재한다고생각했다.그러나이이론은,사건은아무물질’안’에서나존재한다는논리적인편견을제외하면아무런설득력이없어보인다.사건은서로연속하며중심에서이탈한다는가설에따르면물질또한하나의법칙으로환원될수있다.그러나여기서좀더깊이들어가보기로하자.

물리학법칙

에딩턴교수는철학적으로상당히중요하긴하나난해한수학의도움없이는명확성을담보하기어려운상대성이론의한측면을강조해왔다.문제가되고있는측면은한때는물리학적법칙으로여겨지던것들을자명한이치혹은정의로환원시키면서파생된결과다.에딩턴교수는<물리학의영역TheDomainofPhysicalScience>이라는흥미로운논문에서이문제를다음과같이기술하고있다{1}.

과학의현단계에서는물리학법칙을세부문,즉동일성법칙,통계적법칙,초월적인법칙으로나누고있는것같다.먼저’동일성법칙’에는자연법칙의전형적인예로자주거론되는법칙들,이를테면중력의법칙,질량및에너지보존의법칙,전자기력법칙,전하보존의법칙등이해당된다.이들법칙에지배받는실재들의구성과관련해순환주기(cycle)를조사해보면이들법칙이동일하다는것을알수있다.이구성을잘못이해하지않는한이들법칙을위반한다는것은상상하기조차어려운일이다.이들법칙은어떠한경우에도세계의기본구조에제한을가하지않을뿐더러지배적인법칙도아니다.(앞의책PP.214∼215)

상대성이론의주요대상은바로이동일성법칙들이다.이에비해통계적법칙과초월적인법칙은물리학의범위밖에위치한다.따라서상대성이론의성과는,물리학의전통적인법칙들이논리적으로는완결된구조를갖추고있으나자연의과정에대해서는거의아무것도말해주지않는다는사실을밝혀낸데있다.

이놀라운결과는수학기술의발달이거둔성과다.에딩턴교수는다른곳에서또이렇게기술하고있다{2}.

어떤의미에서연역적추리에의한이론은실험물리학의적이다.지금까지실험물리학은여러가지결정적인실험을통해사물의근본적인성질을밝히기위해노력해왔다.이에비해전자의경우에는사물의성질이실험결과와어떻게부합하는지를보여줌으로써얻은성공을최소화하는데주안점을둔다.

상상할수있는거의모든세계에서는일정하게유지되는무언가가있다.수학은보존이라는이러한특성을다양하게표현할수있는수단을제공해준다.

일정하게유지되는이들존재를인식하는능력을가지고있다는것은분명유용한일이다.예를들어질량이나에너지의경우,우리의경험속에실재하는것처럼보이지만실은일정하게유지되는양일뿐이다.이와같은관점이정확하다면,현실세계에대해물리학이설명해줄수있는내용은생각했던것보다훨씬적다.

힘과중력

상대성이론의중요한한측면은’힘’개념의제거에있다.이론상으로볼때이는그다지새로운개념은아니다.다시말해,고전이론역학에서이미오래전에받아들였던개념이다.그러나여기에는중력이라는문제가남아있었다.아인슈타인은바로이점을해결했다.가령태양이언덕정상에있다고가정한다면,행성들은언덕경사면에있다고할수있다.이들행성은정상에서뿜어내는신비한힘때문이아니라경사면에위치해있기때문에움직인다.

물체가운동을하는이유는’힘’이작용해서가아니라그렇게하는것이현재위치한시공간이라는영역에서가장쉽기때문이다.관찰된운동을설명하기위해’힘’을동원할수밖에없는이유는유클리드기하학을고집하기때문이다.일단이편견에서벗어나면,관찰된운동이힘의존재때문이아니라해당영역에적용되는기하학의성질때문이라는사실을깨닫게된다.이에따르면물체들은뉴턴의물리학에비해훨씬독립적이된다.쉽게말해,개인주의가늘어나는반면중앙정부의역할은감소하는것이다.이렇게가다보면평범한사람들의우주관이대폭수정될날이그리멀지않을수도있다.

상대성이론과실재론

상대성이론이세계를관념적으로바라본다고생각하는것은오류다.엄밀한의미에서’관념론’이라는용어안에는경험이아닌것은아무것도존재할수없다는의미가내포돼있기때문이다.상대성을설명할때자주언급되는’관찰자'(observer)는판단력을가진존재가아니라,사진판이나일종의기록기구를뜻한다.상대성의기본적인가정은현실적이다.말하자면주어진현상을기록할때모든관찰자가동의하는사항들은관찰자가제공하는게아니라객관적인실체로간주된다는가정이다.

이러한가정은상식에근거한다.물체의크기와모양은관점에따라다르지만,상식은이들간의차이를무시한다.단지상대성이론은이러한과정을확장할뿐이다.지구의운동을공유하는관찰자뿐만아니라지구에비해상대적으로빨리움직이는’관찰자’를고려에넣음으로써,이전에생각했던것보다훨씬많은부분이관찰자의관점에의존하고있다는사실이밝혀졌다.그러나관찰자의관점에그다지많이의존하지않는부분들도있다.’텐서'(tensor)라는방법으로표현되는부분이그렇다.이러한방법의중요성은아무리과장해도지나치지않지만,비수학적인용어로는이를설명할수가없다.

상대성물리학

물론상대성물리학은세계의양적측면만을다룬다.상대성물리학이제시하는그림은이렇다.즉,4차원의시공간틀안에서는모든곳에사건이존재하며,대개의경우사건들은시공간적으로한장소에서만일어난다는것이다.이들사건간의추상적이고수학적관계는물리학의법칙에따라진행되지만,이들사건이우리가뇌라고부르는장소안에서일어날경우를제외하면이들사건의고유한성질에대해서는전혀알길이없다.뇌속에서일어난사건들은곧이어우리에게익숙한장면과소리로바뀐다.

우리는별을본다는것이어떤것인지는알고있지만,별에서출발해우리의눈에이르는빛을구성하는사건들의성질에대해서는알지못한다.아울러시공간틀자체는그속에내재된추상적이고수학적인특성을통해서만인식가능하다.그러나물리학의논법이라는게본질적으로극도의추상적인추론만을허용할뿐만아니라우리의인식력중에서가장추상적인특성만이객관적으로타당하다고볼수있기때문에이러한무지를해결할수있는방법은전혀없어보인다.

다른과학이물리학보다더많은것을설명해줄수있느냐없느냐하는문제는여기에서다룰내용이아니다.이처럼빈약한지식으로도물리학을현실에적용시키는데별다른무리가없다니신기한일이다.실용적인관점에서볼때물리학의세계는우리에게영향을미치는범위에한해서만중요하다.아울러우리가없는데서일어나는사건에내재된성질역시그것이우리에게미치는효과를미리알수있다면(우리와는)하등상관이없다.

이는전기를이해하지못하고서도전화를사용할수있는이치와비슷하다.물질을실용적인목적에맞게조작하는데에는극도로추상적인지식만있으면된다.그러나수학법칙에기초한이러한조작습관을인간이라는존재를다루는데까지확장할경우에는심각한위험이발생한다.왜냐하면인간은전화선과달라서행복과불행,욕망과혐오를인식할수있는존재이기때문이다.따라서물질메커니즘을다루는데적합한마음의습관을관리자의의도보다우위에둘경우,사회적으로불행한일이발생할것이다.

(B.A.W.R.)
1조지프니덤편<과학,종교,그리고현실주의Science,ReligionandReality>
2A.S.에딩턴의<상대성의수학적이론MathematicalTheoryofRelativity>케임브리지,1924,p.238

A.S.에딩턴,<우주,시간,그리고중력Space,Time,andGravitation>,케임브리지,1921
버트런드A.W.러셀,<상대성의A.B.C.TheA.B.C.ofRelativity>,1925

"상대성이론의철학적결과"한국브리태니커온라인
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